Argumen adalah rangkaian kalimat – kalimat. Semua kaliamat – kalimat tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa ( atau asumsi/premise). Kalimat terakhir disebut kesimpulan.
Secara umum, hipotesa dan kesimpulan dapat digambarkan sebagai berikut :
P1
P2
P3
...
Pn
--------------------
q } kesimpulan
(tanda q dibaca ` jadi q `
Suatu argumen dikatakan valid apabila untuk sembarang pernyataan yang disubsitusikan kedalam hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar. Sebaliknya meskipun semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut dikatakan invalid.
Kalau suatu argumen dan semua hipotesanya bernilai benar maka kebenaran nilai konklusi dikatakan sebagai ` diinferensikan (diturunkan) dari kebenaran hipotesa `.
Untuk mengecek apakah suatu argumen merupakan kalimat yang valid, dapat dilakukan langkah – langkah sebagai berikut :
1 Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat.
2 Buat tabel yang merupakan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan.
3 Carilah baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar.
4 Dalam baris kritis tersebut, jika semua nilai bernilai benar, maka argumen itu valid. Jika diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka argumen itu invalid.
Contoh
Tentukan apakah argumen ini valid / invalid
a p v ( q v r ) b p → ( q v ~ r )
~ r q → ( p ^ r )
---------------- --------------------
p v q p → r
Penyelesaian :
a Ada 2 hipotesa masing – masing p v ( q v r ) dan ~ r. Kesimpulannya adalah p v q. Tabel kebenaran hipotesa – hipotesa dan kesimpulan adalah :
Baris ke | p | q | r | q v r | p v (qvr) | ~ r | p v q |
1 | T | T | T | T | T | F | T |
2 | T | T | F | T | T | T | T |
3 | T | F | T | T | T | F | T |
4 | T | F | F | F | T | T | T |
5 | F | T | T | T | T | F | T |
6 | F | T | F | T | T | T | T |
7 | F | F | T | T | T | F | F |
8 | F | F | F | F | F | T | F |
Baris kritis adalah baris 2, 4, 6 (baris yang semua hipotesanya bernilai T. Pada baris – baris tersebut kesimpulannya juga bernilai T. Maka argumen tersebut valid.
b Hipotesa adalah p → ( q v ~ r ) dan q → ( p ^ r ). Konklusinya adalah p → r, tabel kebenarannya adalah
Baris ke | p | q | r | ~ r | qv~r | p^r | p→(qv~r) | q→(p^q) | P→r |
1 | T | T | T | F | T | T | T | T | T |
2 | T | T | F | T | T | F | T | F | F |
3 | T | F | T | F | F | T | F | T | T |
4 | T | F | F | T | T | F | T | T | F |
5 | F | T | T | F | T | F | T | F | T |
6 | F | T | F | T | T | F | T | F | T |
7 | F | F | T | F | F | F | T | T | T |
8 | F | F | F | T | T | F | T | T | T |
Baris kritis adalah baris 1, 4, 7, dan 8. Pada baris ke 4 (baris kritis) nilai konklusinya adalah F, maka argumen tersebut invalid.
No comments:
Post a Comment